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　　原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的(de)取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个(gè)对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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